Ecco signori un altro indovinello con la bilancia a 2 piatti. Questa volta però la bilancia è nuova di zecca, infatti la troppa usura dell'altra ne ha causato la sua senescenza, non a caso mi sono attrezzato in prima persona come potete vedere per sostituirla (..e c'è anche chi dice che sono egoista, bah!) !Avendo questa bilancia, qual è il numero minimo di contrappesi (e quali sono) per poter misurare il peso di un qualunque oggetto il cui peso sia un numero intero di Kg appartenente all'intervallo 1-40?
E' stata di recente utilizzata per le dosi di sangria nel sangriaparty!
Non a caso il risolutore vincerà una damigiana da 5lt di sangria!
32 commenti:
Ormai credo sia ora di dare la soluzione...visto che nessuno si cimenta (o cementa) provo io!!!
LE PESATE MASSIME SONO 5
Si dovranno fare delle pesate sempre bilanciate, dunque partendo da un peso X lo bilanciamo fino ad avere lo stesso peso su entrambi i piatti e su ogni piatto avremo due pesi uguali Y. Da qui ripetiamo il procedimento usato per X con Y e così via; fino ad arrivare a non poter dividere più il peso di un piatto e ci troveremo nella situazione di avere 2 piatti da 1kg cad. 1kg+1kg=2kg i pesi sui due piatti. Quindi 2 lo moltiplicheremo x2 per le volte che abbiamo usato la bilancia. Esempio: abbiamo effettuato 3 pesate? faremo 2x2x2=8 Che poi è la x iniziale! Infatti 8 verrà così pesato: 4 \ 4 prima pesata, prendiamo i pesi di un piatto e li dividiamo di nuovo; 2 \ 2 seconda pesata e finiamo la terza pesata dividendo di nuovo il 2 in 1 \ 1 terza pesata!
Però non finisce qui infatti si presenteranno subito sulla bilancia anche in numeri dispari che non avranno due metà precise come il primo esempio. Per questo vi "regalo" un esempio pratico:
ABBIAMO DA TROVARE IL PESO DI 39KG:
pesata n.1 19 \ 19 con riporto di 1
pesata n.2 9 \ 9 con riporto di 1
pesata n.3 4 \ 4 con riporto di 1
pesata n.4 2 \ 2 senza riporto
pesata n.5 1 \ 1 senza riporto
NE SEGUE:
{[(2x2x2+1)x2+1]x2+1}=
{[9x2+1]x2+1}=
{19x2+1}=
38+1=39 Et-voilà
Sempre vostro Prof.Moriarty
Oddio leggendo mi stava venendo il mal di testa! E stavo anche per vomitare!
Cmq mi scuso per non averlo precisato ma per basta un'unica pesata per ogni oggetto (il cui peso sia un numero intero appartenente all'intervallo 1-40)
Ex... se abbiamo un mouse da pesare che pesa 1kg... mettiamo sull'altro piatto il contrappeso da 1kg (che noi abbiamo) et voilà le jeux sont fait!
Ed è proprio questo l'enigma!
Riguarda i contrappesi e non le pesate! Attenzione!
Noi vogliamo conoscere il numero di contrappesi di cui abbiamo bisogno per poter essere certi di poter misurare un qualunque peso nell'intervallo 1-40kg... purchè intero ovviamente!
E' chiaro? A me sembra chiaro! ditemi voi!
Ti offendi se ti dico che con la tua risposta non c'ho capito nulla?
...no che non mi offendo...era ovvio che non l'avresti potuta capire mai!!!! :)
Vero! Ti avevo precedentemente parlato del mio problema con il "giargianese" :)
...ma quella era math pura...daltronde anche Einstein non era compreso... :D
4 da 1 Kg
1 da 5 Kg
4 da 10 Kg
avendo una bilancia più dettagliata il rapporto pesi sarà sempre 1-4-1-4-1-4
es.:
1 50 g
4 100 g
1 500 g
4 1 Kg
1 5 Kg
4 10 Kg
che ho vinto?
dov'è la sangria? ma mo è aceto?
...ho capito la risposta di grizly...però vorrei dire che da 10 kg ne bastano 3 in quanto se si dovessero pesare i 40 basterebbe fare un contrappeso di 39 e vedere che è più pesante l'altro piatto e sappiamo che potrà essere solo 40!
visto che i pesi devono essere compresi tra 1-40
Quindi Grizly dici che occorrono 9 contrappesi mentre Moriarty ne sottilizza di escluderne 1 inutile quindi arriviamo a 8.
Io dico che si può fare di meglio!
A voi la palla!
2 da 2 kg
1 da 6 kg
3 da 10 kg
Ora si può parlare di SANGRIA per favore????
da come premesso, solo numeri interi i miei contrappesi sono 5:
1 da 2 kg
1 da 4 kg
1 da 8 kg
1 da 16 kg
1 da 26 kg
mettendo sul piatto della bilancia un pesetto da un kg, posso bilanciarlo ponendo un pesetto da 2 kg.....2 kg sono troppi, 0 kg sono pochi, necessariamente il peso intero posto inizialmente sul piatto era di un kg;
per controbilanciare un peso da 2 kg, poniamo il nostro pesetto da 2 kg - qui nessun problema -;
per controbilanciare un pesetto da 3 kg poniamo sull'altro piatto della bilancia 2 kg oppure 4 kg, 2 sono pochi 4 sono tanti quindi il peso posto inizialmente è di 3 kg peso intermedio;
per controbilanciare 5 kg mettiamo il pesetto da 4 kg oppure due pesetti da 4 e 2 kg, 4 sono pochi 6 sono tanti, 5 è il peso intermendio e così via:
X: peso da controbilanciare
Y: combinazione di pesi posti nell'altro piatto della bilancia (prima prova)
W: combinazione di pesi posti nell'altro piatto della bilancia (seconda prova)
N: peso intermedio corrispondente al peso inizialmente posto sul primo piatto
X Y W N
1 0 2 1
2 2 - 2
3 2 4 3
4 4 - 4
5 4 4+2 5
6 4+2 - 6
7 4+2 8 7
8 8 - 8
9 8 8+2 9
10 8+2 - 10
11 8+2 8+4 11
12 8+4 - 12
13 8+4 8+4+2 13
14 8+4+2 - 14
15 8+4+2 16 15
16 16 - 16
17 16 16+2 17
18 16+2 - 18
19 16+2 16+4 19
20 16+4 - 20
21 16+4 16+4+2 21
22 16+4+2 - 22
23 16+4+2 16+8 23
24 16+8 - 24
25 16+8 26 25
26 26 - 26
27 26 26+2 27
28 26+2 - 28
29 26+2 26+4 29
30 26+4 - 30
31 26+4 26+4+2 31
32 26+4+2 - 32
33 26+4+2 26+8 33
34 26+8 - 34
35 26+8 26+8+2 35
36 26+8+2 - 36
37 26+8+2 26+8+4 37
38 26+8+4 - 38
39 26+8+4 26+8+4+2 39
40 26+8+4+2 - 40
Rispondo a Moriarty: se il peso è di 1kg, o qualsiasi altro peso dispari?
A tutti:
Cavoli ma leggete o sorvolate?
Ho detto (vedi commento numero 3)
si arriva al peso dell'oggetto con un'unica pesata e non per esclusione.
I piatti devono essere bilanciati perfettamente nella pesata non si può giocare sul fatto che sappiamo gia che il peso dell'oggetto è incluso tra l'1 e i 40 kg.
La sangria sta fermentando.. poco male almeno diventa un pò alcolica... :)
Consiglio: svuotate la mente!
per bilanciare esattamente i piatti, invece, occorrono:
1 peso da 1 kg
1 peso da 2 kg
1 peso da 4 kg
1 peso da 8 kg
1 peso da 16 kg
1 peso da 32 kg
stesso procedimento senza tentativi
se il peso è da 1kg...mettendo quello da 2 sappiamo vedremo il piatto dei contrappesi abbassarsi e l'unico peso intero minore di 2 è 1. Stesso procedimento per ogni peso dispari!
il contrappeso deve essere perfetto!
Michelle quindi 6 contrappesi. Ok ma si può fare di meglio!
5 contrappesi vanno bene?....
1
3
7
9
12
21
sono sempre 6 ma ci sono quasi, lo sento
tolgo il 7
però mo sto fuso, fatevi i conti voi...1 e ok, il 2 si ottiene con il 3 e l'uno all'altro lato, il 4 con il 3+1 il 5 con il 9 -3-1 etc... spero si arrivi alla fine perchè non ho avuto voglia di continuare...
sangria.......????!?!?!?!?!
so un mito?
non a caso ho scritto 5 contrappesi,ho diverse soluzioni a riguardo, diverse da Grizly:
una prima soluzione-combinazione è:
1 peso da 1 kg
1 peso da 2 kg
1 peso da 7 kg
1 peso da 20 kg
1 peso da 39 kg
seconda soluzione-combianzione è:
1 peso da 1 kg
1 peso da 2 kg
1 peso da 14 kg
1 peso da 32 kg
1 peso da 39 kg
credo ci siamo anche altre combinazioni, l'importante è che siano sempre presenti i 3 pesetti da 1,2 e 39 kg, gli altri 2 pesetti sono derivati.
ma nn avete niente di meglio da fare che incasinarvi e incasinarci la vita con queste cose?
io già al titolo ho perso la pazienza......ma che ne so mattete qualche rompi capo "ORIGINALE"
che nn ci fracassi i flaps' in tal maniera.
vi voglio tanto bene
......preparate la sangria.....
1 peso da 1 kg
1 peso da 3 kg
1 peso da 9 kg
1 peso da 27 kg
.....
4 contrappesi
COMPLIMENTONI!
Puoi venire quando vuoi a ritirare il premio.. 5lt di sangria ultra fermentata (almeno 5, 6 volte).
Oh che volete c'avete messo troppo tempo per risolvere questo svuotalentamentelamente!
Ringraziamo tutti i partecipanti (3)... però la prossima volta applicatevi di più e leggete con più attenzione il testo... :D
Patetici esempi di odierna vacuità, fulgida immago di imperterrita autoreferenzialità.
..hey, amici a quanto pare c'è qualcuno per il mondo (e chissà chi è?) che c'invidia! Devo andare da mia nonna a farmela annullare... :D
guarda bene se l'olio si scinde altrimenti ricorro alla magia nera!
o a quella vacua...immago.. ma che mago? tze...
Scusate se mi intrometto a distanza di tempo, faccio una domanda: ma se devo pesare 15 kg...con la soluzione di michelle come faccio? con 1 3 9 e 27 non posso arrivare a fare la combinazione per pesare 15kg? oppure non ho capito niente :)
Ciao Francesco, per poterti rispondere ho dovuto rileggermi tutto il post.
Poco male, dunque per poter pesare un qualsiasi oggetto di 15 kg, metteremmo su un piatto il contrappeso da 27 kg, sull'altro piatto oltre all'oggetto da pesare posizioneremmo il contrappeso da 9 e anche quello da 3 e il gioco e' fatto. I 2 piatti sarebbero perfettamente bilanciati, e noi sapremmo il peso dell'oggetto.
Hai perfettamente Ragione...Io pensavo che i contrappesi andassero solo da una parte ehehehehehe!!!si vede con non ho praticità con la bilancia a due piatti!!!(bella questa sezione!)
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